APR a APY: rozdíl, výpočet a srovnání s RPSN

OdLibor Výborný Vydáno: · Aktualizováno:
Kalkulačka, mince a zápisník na stole

APR a APY jsou dvě americké zkratky pro roční procentní sazby, které se snadno pletou. APR, annual percentage rate, vyjadřuje náklady úvěru jako roční sazbu a u úvěrů zahrnuje i poplatky. APY, annual percentage yield, vyjadřuje výnos vkladu za rok včetně účinku složeného úročení. Když se úrok připisuje častěji než jednou ročně, je APY vyšší než nominální sazba. Česká obdoba APR u spotřebitelských úvěrů se jmenuje RPSN.

Ve zkratce

  • APR je sazba nákladů úvěru, APY je sazba výnosu vkladu.
  • APY počítá se složeným úročením, tedy s úroky z dříve připsaných úroků.
  • U kreditních karet se v USA APR počítá jako periodická sazba vynásobená počtem období v roce, bez skládání.
  • U hypoték APR zahrnuje kromě úroku také poplatky, a bývá proto vyšší než úroková sazba.
  • Čím častěji se úrok připisuje, tím větší je rozdíl mezi nominální sazbou a APY.
  • V Česku se u spotřebitelských úvěrů uvádí RPSN, která zahrnuje úroky i poplatky.

Co je APY a jak se počítá

Americké nařízení Regulation DD, které provádí zákon Truth in Savings, definuje APY jako procentní sazbu vyjadřující celkový úrok vyplacený na účtu za 365 dní, a to podle úrokové sazby a četnosti skládání. Banka v USA musí na vkladových účtech uvádět APY vedle úrokové sazby. Pokud v reklamě zmíní výnos, musí ho podle nařízení vyjádřit jako APY, a úrokovou sazbu smí uvést jen spolu s ním a ne výrazněji.

Vzorec z nařízení Regulation DD

Příloha A nařízení uvádí obecný vzorec: APY se rovná 100 krát rozdílu mezi výrazem (1 plus úrok lomeno jistinou) umocněným na 365 lomeno počtem dní a jedničkou. Úrok je celková částka připsaná za dobu vkladu, jistina je vložená částka. U účtů bez pevné splatnosti, jako je běžný spořicí účet, se počítá s dobou 365 dní. Vzorec předpokládá, že jistina i úroky zůstanou celou dobu na účtu a nedojde k žádnému vkladu ani výběru.

Příklad: 6 % s měsíčním připisováním

Nařízení samo uvádí příklad: když banka za rok připíše na vklad 1 000 dolarů úrok 61,68 dolaru, APY je 6,17 %. Přesně tolik vychází i z výpočtu, který uvádí Investopedia pro nominální sazbu 6 % s měsíčním připisováním. Měsíčně se připisuje půl procenta a každé další připsání se počítá i z dříve připsaných úroků. Výsledek je o 0,17 procentního bodu vyšší než nominální sazba, protože úroky pracují už během roku.

Co APY nezahrnuje

APY je užitečné pro srovnání, ale má své hranice. Nezahrnuje poplatky za vedení účtu, takže čistý výnos může být nižší. Vychází z předpokladu, že po celý rok nedojde k žádnému výběru ani vkladu. U účtů s proměnlivou sazbou musí banka podle Regulation DD upozornit, že se sazba i APY mohou změnit, a uvést, jak se sazba určuje. Pokud je výnos vázaný na minimální zůstatek, musí ho banka rovněž uvést.

Co je APR a co zahrnuje

Americké nařízení Regulation Z, které provádí zákon Truth in Lending, popisuje APR jako měřítko nákladů úvěru vyjádřené jako roční sazba. Spojuje výši a načasování peněz, které spotřebitel dostane, s výší a načasováním jeho plateb. U spotřebitelských úvěrů musí věřitel APR uvést před uzavřením smlouvy. Uvedená hodnota se podle nařízení považuje za přesnou, pokud se od správně spočtené neliší o víc než jednu osminu procentního bodu.

APR u hypotéky a poplatky

Americký úřad pro ochranu spotřebitele ve finančních službách CFPB vysvětluje rozdíl mezi úrokovou sazbou a APR u hypotéky. Úroková sazba je cena za půjčení peněz za rok bez poplatků. APR k ní přidává body, tedy jednorázové platby za nižší sazbu, poplatky hypotečnímu zprostředkovateli a další poplatky spojené se získáním úvěru. Proto bývá APR vyšší než úroková sazba a pro srovnání nabídek je užitečnější. V Česku obdobnou roli hraje RPSN, o níž je řeč níže.

APR u kreditních karet

U revolvingových úvěrů, typicky kreditních karet, stanoví Regulation Z jednodušší postup: APR se spočítá tak, že se periodická sazba vynásobí počtem období v roce. Měsíční sazba 1 % tak odpovídá APR 12 %. Investopedia k tomu upozorňuje, že APR nezohledňuje skládání úroků. Pokud dlužník dluh nesplácí a úroky se přičítají k dlužné částce, skutečné roční náklady jsou vyšší, než kolik ukazuje samotné APR.

Rozdíl mezi APR a APY

Obě sazby jsou roční, ale počítají jinak a používají se na opačné straně. APR slouží k vyjádření toho, kolik zaplatíte za půjčené peníze, APY toho, kolik vyděláte na uložených penězích. Hlavní technický rozdíl je ve skládání. APY ho vždy zahrnuje, APR u karet podle amerických pravidel ne. Jak skládání funguje dlouhodobě, rozebírá článek jak funguje složené úročení.

Modelový příklad: stejná sazba, jiné číslo

Následující čísla jsou ilustrační a vycházejí jen z aritmetiky. Úvěr s měsíční sazbou 1 % má APR 12 %. Kdyby se úroky měsíčně přičítaly k dluhu a nic se nesplácelo, za rok by dluh narostl o 12,68 %, protože 1,01 umocněno na dvanáctou dává 1,1268. Vklad s nominální sazbou 12 % a denním připisováním by měl APY přibližně 12,75 %. Stejné číslo tak podle způsobu výpočtu znamená tři různé výsledky.

Jak četnost připisování mění APY

Při nominální sazbě 5 % dává roční připisování APY přesně 5 %, čtvrtletní 5,09 % a měsíční 5,12 %. Rozdíly jsou při nízkých sazbách malé, s vyšší sazbou a delší dobou ale rostou. Proto Regulation DD ukládá bankám uvádět u vkladů i četnost skládání a připisování. U českých nabídek se vyplatí hledat stejnou informaci v podmínkách produktu, protože sazba uvedená v reklamě nemusí odpovídat tomu, co skutečně dostanete.

APR, APY a česká RPSN

Zákon č. 257/2016 Sb., o spotřebitelském úvěru, definuje roční procentní sazbu nákladů jako celkové náklady spotřebitelského úvěru vyjádřené jako roční procento z celkové výše úvěru. Do celkových nákladů patří úroky, provize, daně, poplatky a další platby, které spotřebitel musí v souvislosti s úvěrem zaplatit a které poskytovatel zná, s výjimkou nákladů na notáře. Vzorec je v příloze zákona a počítá s načasováním jednotlivých čerpání a splátek.

Proč RPSN není totéž co APR u karty

Vzorec RPSN v příloze zákona převádí všechny platby na společný základ pomocí výrazu jedna plus sazba umocněného na dobu v letech. Počítá tedy s časovou hodnotou peněz podobně jako APY a liší se od amerického APR u kreditních karet, kde se periodická sazba jen násobí počtem období. Výpočet podle § 134 předpokládá, že úvěr potrvá dohodnutou dobu a obě strany budou plnit včas. U hypotéky na podobné srovnání navazuje článek refinancování hypotéky.

Česká nabídka vkladů

U českých spořicích účtů a vkladů je dobré hledat sazbu a pravidla jejího připisování přímo v podmínkách produktu a v sazebníku. Kdo srovnává nabídky, měl by sledovat nejen výši sazby, ale i to, jak často se úrok připisuje, do jaké částky platí a na jaké podmínky je vázaná. Rozdíl mezi spořicím účtem a investováním vysvětluje článek spořicí účet nebo investice. Pro peníze na nečekané výdaje je navíc důležitější dostupnost než sazba, jak popisuje text o finanční rezervě.

Sazba a inflace

APY i nominální sazba ukazují výnos v korunách nebo dolarech, ne ve skutečné kupní síle. Pokud ceny rostou rychleji, než vklad vydělává, reálná hodnota peněz klesá i při kladném APY. Pro představu o skutečném zhodnocení se proto od výnosu odečítá míra inflace. Jak se inflace měří a co znamená pro úspory, popisuje článek co je inflace. U úvěru působí inflace opačně a reálnou tíhu dluhu snižuje.

Jak číst zahraniční nabídku krok za krokem

  1. Zjistěte, zda jde o úvěr, nebo vklad. U úvěru hledejte APR, u vkladu APY.
  2. U úvěru ověřte, které poplatky jsou v APR zahrnuté a které ne.
  3. U vkladu zjistěte, jak často se úrok připisuje a zda je sazba pevná, nebo proměnlivá.
  4. Ověřte minimální zůstatek a další podmínky, na které je sazba vázaná.
  5. Porovnávejte jen stejné ukazatele: APY s APY, APR s APR, u nás RPSN s RPSN.

Mezi tradiční české vklady patří také vkladní knížka, u níž se připsané úroky zapisují přímo do dokladu, když ho majitel předloží v bance.

Časté otázky

Jaký je rozdíl mezi APR a APY?

APR vyjadřuje roční náklady úvěru a u úvěrů zahrnuje i poplatky. APY vyjadřuje roční výnos vkladu včetně složeného úročení. U kreditních karet se APR v USA počítá bez skládání, takže skutečné náklady nesplaceného dluhu mohou být vyšší.

Co znamená APY u spořicího účtu?

APY ukazuje, kolik procent vklad vydělá za rok, pokud jistina i připsané úroky zůstanou na účtu. Zohledňuje, jak často se úrok připisuje. Při měsíčním připisování je proto vyšší než nominální sazba, například 6 % odpovídá APY 6,17 %.

Je APR totéž co RPSN?

Podobají se tím, že oba ukazatele vyjadřují náklady úvěru jako roční procento a zahrnují poplatky. Liší se ale způsobem výpočtu a pravidly, protože APR upravuje americké právo a RPSN český zákon o spotřebitelském úvěru. U kreditních karet americké APR nepočítá se skládáním, vzorec RPSN s časovou hodnotou peněz ano.

Proč je APY vyšší než úroková sazba?

Protože počítá s tím, že se úroky připsané během roku dál úročí. Čím častěji se připisují, tím větší je rozdíl. Při ročním připisování se APY a nominální sazba rovnají.

Jak se ze zadané sazby spočítá APY?

Nominální sazbu vydělte počtem připisování za rok, přičtěte jedničku, výsledek umocněte na počet připisování a odečtěte jedničku. Při sazbě 5 % a měsíčním připisování vychází APY přibližně 5,12 %. Poplatky za vedení účtu tento výpočet nezahrnuje.

Kde se zkratky APR a APY nejčastěji objeví?

Hlavně v amerických nabídkách úvěrů, kreditních karet a vkladových účtů, kde jejich uvádění upravují nařízení k zákonům Truth in Lending a Truth in Savings. Setkáte se s nimi i v jiných anglicky psaných nabídkách, kde je ale dobré ověřit, podle jakých pravidel se počítají.

Zdroje

Další články k tématu